성적향상의 비밀

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[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 이준헌

서울대학교 물리교육과 17학번 이준헌입니다.

 

저는 대학 합격 후 수학 공부법에 대한 질문을 굉장히 많이 받았습니다. 그래서 여기에 소개하려고 합니다!

 

수학은 개념이 처음이고 끝입니다. '개념 찾기'가 수학에 가장 잘 맞는 공부법입니다.

확통, 미적분Ⅱ, 기벡 모두 문제를 읽으면 개념, 풀이법 여러가지, 가장 좋은 풀이법이 순서대로 떠올라야 합니다. 개념을 떠올리는 건 '개념 찾기'를 열심히 연습하다보면 많이 늡니다.

가장 어려운 것이 여러가지 풀이법을 떠올리는 것인데 문제를 풀면서 계속 생각을 해야 합니다. '이 조건이 나오면 이렇게 이렇게 이렇게 해석할 수 있고 각각 이런 이런 방식으로 풀어갈 수 있다'라는 생각을 하다보면 안목이 넓어지고 개념과 연관된 풀이법을 찾는 속도도 빨라지기 때문에 여러가지 풀이법은 수능 전날까지 계속 생각해야 합니다.

가장 좋은 풀이법을 찾는 것은 사실 사람마다 다르고 심지어는 하루하루 컨디션에도 영향을 받습니다. 그래서 더 여러가지 풀이법을 알아야 하는 것입니다. 선택지를 늘리는 것이 최상의 풀이법을 잘 찾기 위한 방법이니까요.

그리고 혹시 '21, 29, 30번을 다 맞아야 한다', '의대(또는 서울대 상경 정도)가 아니면 대학이 아니다'라는 생각을 가진 친구들은 개념이 더 중요합니다. 이번에는 개념이 평균값 정리의 증명과정이나 미분법의 정의 따위를 친구한테 설명할 수 있는 수준으로 확립되어야 합니다. 특히 증명과정을 써보고 개념들을 완전히 암기하는 과정이 큰 도움이 될 것 입니다. 가장 어려운 문제는 가장 기본적인 개념으로 풀린다는 걸 꼭 기억하세요!

 

다른 공부도 다 그렇지만, 특히 대부분의 선생님께서 말씀하시듯 ‘틀렸던 걸 다시 풀어보는 것’이 좋습니다.

의외로 틀린 걸 다시 푸는 건 시간만 많이 걸리고 도움이 안 된다고 생각하는 사람들이 많은데 (저 또한 현역 땐 그랬고요) 틀린 걸 바로 다시 푸는 것과 한참 지나고 다시 푸는 것 모두 다른 의미에서 도움이 됩니다.

틀린 걸 바로 다시 풀면 개념을 활용하는 방법을 익히는데 도움이 되지만 한참 후에 다시 풀면 진짜 자기 점수로 남게 됩니다. 이렇게 말하면 왜 굳이 일주일 남았을 때 틀린 걸 푸느냐고 하시는데 이때 푸는 건 풀어도 풀어도 틀리는 문제를 의미합니다. 그런 문제들은 (공부를 열심히 했다는 가정 하에) 머리가 받아들이기 싫어하는 겁니다. 그런 얄미운 문제들은 풀이법을 암기해서 푸는 방법밖에 기대할 수가 없습니다. 그래서 풀이법을 암기하기 위해, 혹시나 지금 초인적인 힘(?)으로 받아들일 수도 있기 때문에 일주일 동안은 여러 번 틀린 걸 다시 풀고 수능을 봐야 합니다. 그리고 틀렸던 것에서 실수한 문제들을 빼는 친구들이 있던데 실수한 것도 틀린 건 틀린 겁니다. 저도 정말 실수가 다양했고 끝까지 노력했지만 결국 수학 30번을 계산 실수하는 엄청난 만행을 저질렀습니다. 수험생 여러분들 모두 실수도 실력이라는 말을 명심하시면 좋겠습니다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 주민창

2017년 한양대 건축학과 합격한 주민창입니다.

수학은 재수 초반에는 개념을 중심으로 공부를 했고 재수 중반에는 기출문제를 주로 풀면서 공부를 했습니다.

수능 1달 전에는 시중에 나와 있는 모의고사를 90분 시간을 맞춰놓고 ‘실제 수능이다’ 라고 생각하면서 풀었습니다.

 

개념공부는 주로 정석과 교과서를 이용해서 공부했습니다.

고등학교 때는 교과서는 거의 보지도 않았고 정석은 주로 빨간색 칸 안에 들어있는 내용을 암기 하면서 공부를 했습니다. 재수할 때는 정말 깊이 있게 공부하자는 마음이 있었기 때문에 교과서에 있는 공식이 왜 그렇게 유도가 되는지를 하나하나 찾아보고 이해하면서 공부를 했습니다. 그리고 교과서에 나와 있는 증명은 증명과정을 모두 연습장에 써가면서 외웠습니다.

 

 개념공부를 많이 하고나서 4점 문제를 푸니까 어떤 개념이 문제에 쓰였는지가 정확하게 보였습니다. 6월 9월 모의고사에는 2등급을 받았고 수능에는 1등급을 받았습니다.

재수 초반에 문제를 많이 풀기 보다는 기반을 잘 쌓고 재수 후반에 문제풀이 위주로 공부했기 때문에 수학등급 향상이 됐다고 생각합니다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 최현진

 

성균관대 사회과학계열 14학번 최현진입니다.

저는 수학도 국어처럼 개념을 확실히 이해하는 것을 최우선으로 잡고 공부를 시작했습니다.

기출문제만 계속해서 풀고 개념이 확실하게 잡혀있지 않았던 저는 새로운 유형의 문제가 나오면 당황하며 풀지 못하는 경우가 많았는데, 수업 중 꼼꼼하게 정리해주시고 계속해서 반복해주시는 선생님들 덕분에 점점 수학에 대한 막연한 두려움을 없앨 수 있었다고 생각합니다.

특히 수학을 공부할 땐 틀린 문제를 반복해서 풀어본 것이 많은 도움이 되었습니다. 한번 완벽하게 풀 수 있게 된 문제의 유형은 다음 시험에 나오더라도 큰 어려움 없이 풀 수 있었고 오히려 노력해서 풀게 되었다는 성취감을 느낄 수 있었습니다. 또 평소엔 수업과 숙제를 병행하며 공부를 하다가 가장 취약하다고 느껴지는 단원만 골라 기출문제를 풀었습니다.

비슷한 유형을 반복해서 풀어보면서 문제에 대한 감을 조금이라도 익히기 위해서였고, 풀이가 막힐 때 예전에 풀었던 과정을 떠올려보며 문제를 해결해나갔습니다.

수학을 공부하면서 선생님께서 항상 욕심내지 말라고 하셨는데, 저는 이 말이 수학 공부를 하고 시험을 보면서 가장 큰 도움이 되었던 것 같습니다. 모든 걸 다 푸려고 하다가 중간에 막히기 시작하면 풀 수 있는 문제조차도 풀지 못한다는 걸 체감하고는 처음부터 욕심내지 않으려 한 것이 시험 볼 때 마음을 다잡는데 많은 도움이 되었습니다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 박건우

작년 수능 수학 7등급이었습니다.

올해는 수학 1등급입니다.

 

박 건우 (수원 수일고 졸업) / 2017학년도 한양대(에) 경영학과 합격

 

저는 흔히 말하는 수포자였습니다. 수학에 대한 기본개념은 당연히 없었고 자신감도 없었습니다. 작년 수능은 찍어서 7등급이었습니다. 그러나 6월 평가원 76점, 9평 77점, 올해 수능에서 1등급을 찍었습니다.

 

코나투스 선생님들은 정말 개념강의를 잘 해주십니다.

저 같은 수포자도 이해가 될 정도였습니다. 코나투스 선생님들은 제가 이해가 안 되면 이해될 때까지 귀찮아하지 않고 끝까지 설명해주셨습니다. 또한 학원의 매쓰홀릭이라는 수학시스템이 강제로 복습을 시켜주었습니다.

 

코나투스 담임선생님들은 정말 관리를 잘해주십니다.

먼저 소수정예에, 개인별 학습 관리, 편리한 질문과 매주 상담, 그리고 마지막까지 반 분위기도 유지가 잘 되어 수능까지 페이스를 잃지 않고 공부에만 집중할 수 있었습니다.

제가 많은 학원을 다녀본 것은 아니지만 실패를 딛고 도약하려는 분들께 코나투스는 감히 최고이자 최선이라고 말해드리고 싶습니다. N수생 여러분들 모두들 할 수 있습니다! 모두 힘내세요, 파이팅!

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 곽지영

저같은 경우에는 재수를 할 때 수학이 크게 오르지 않아 걱정을 했습니다. 결국 2013 수능때 좋은 점수를 얻지 못하여 삼수를 결정하게 됐고, 제가 재수학원을 코나투스로 결정한 이유는 소수정예로 이루어지는 학원시스템과 그만큼 선생님의 관리가 철저하다는 점이었습니다.
코나투스로 오기 전 저는 수학에 대한 두려움과 앞으로 어떻게 공부할지 막막했었는데 소수정예, 선생님의 관리, 학습계획서가 큰 빛을 발휘했습니다.
학습계획서를 통해 그날 어떻게 공부 할지 계획을 짜고 짠 계획을 실천함으로서 체계적인 공부를 하고 가장 큰 문제인 수학에 대한 두려움을 선생님 관리를 통해 하나 하나씩 집어주시고 수학개념들을 알기 쉽게 설명해 주신 결과 두려움이 자신감으로 바뀌고 성적도 오르기 시작했습니다.
또한 제가 코나투스로 와서 받은 가장 큰 혜택은 바로 메쓰홀릭이었습니다. 메쓰홀릭은 자신의 취약한 유형을 개념을거쳐 심화까지 강화 할 수 있게 해 주는 프로그렘입니다.
저는 이 매쓰홀릭을 이용해 모의고사를 보고 나서 틀린 유형을 하나 하나씩 고쳐나갔습니다.
그러다보니 다음 모의고사때 전에 봤던 모의고사때 틀린 유형을 틀릴 일이 없었습니다.
이러한 코나투스의 장점들 덕분에 2013년 수능때 5등급을 맞았던 제가 2014년 수능때 1등급을 맞을 수 있었습니다.  학생여러분들 모두 힘내시고 대박나세요 파이팅!

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 김남욱

저는 소위 말하는 수포자였습니다. 그러나 이번 수능에서 코나투스 덕분에 1등급을 받게 되었습니다.
저는 수학에 대한 기본과 개념이 없었을 뿐만 아니라 흥미와 자신감도 없었습니다. 그러다 보니 2013년 수능에서는 56점,즉 4등급을 맞았었고 재수를 결심하고 시작한 첫 3월 모의고사에서는 32점을 얻었습니다. 
그러나 학원의 체계적인 매쓰홀릭이라는 시스템은 저로 하여금 아침 저녁으로 복습과 반복을 통해 기본 개념을 다지고 저의 문제점을 알게 해주었고 최고의 선생님들의 수준높은 강의에 힘입어 6월에는 68점, 9월에는 92점 그리고 수능에서는 가장 높은 점수인 96점을 얻게 되었습니다. 
이러한 체계적인 시스템과 선생님들의 강의력은 말할것도없이 제가 코나투스에서 가장 좋았던 것은 관리의 측면이 아닐까 싶습니다. 먼저 소수정예이다 보니 관리가 잘되었고 반 분위기도 유지가 잘되었고 덕분에 수능때까지 페이스를 잃지 않고 공부에 집중할 수 있었습니다. 
뿐만 아니라 가족같은 분위기 속에서 선생님들은 하나하나 저희를 챙겨주시고 질문을 받아 주셨고 이를 통해 많은 도움을 받을수 있었습니다. 제가 많은 학원을 다녀본것도 아니지만 실패를 딛고 도약하려는 재수생분들게 코나투스는 감히 최고이자 최선이라고 말해드리고 싶습니다. 재수생 여러분들 모두 힘내세요 파이팅!

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 이준권

저는 코나투스 학원에 와서 선생님들과 상담을 통해 수학 공부의 방향을 잡고 계획을 세웠습니다. 매일 아침에 나오는 매쓰홀릭 수학문제 9~10개를 풀며 진도가 지나서 잊을 수도 있었던 개념을 다시 기억하고, 모의고사를 본 후, 혹은 스스로 문제 풀이를 할 때 자주 막히거나 어려웠던 단원은 매쓰홀릭이라는 프로그램으로 해결했습니다. 
매쓰홀릭은 출제되었던 모의고사를 단원별로 분류한 후 난이도에 따라 나누어 놓은 프로그램인데, 이것으로 취약한 단원의 문제를 여러 유형과 난이도 별로 공부할 수 있었습니다. 또, 도저히 이해가 되지 않는 문제는 선생님에게 질문하여 그 자리에서 선생님의 문제를 푸는 방법과 식을 도출해 나가는 길을 보며, 문제와 연관된 개념과 변형방식을 이해할 수 있었습니다. 
작년에도 느꼈듯 수학 수능 1등급을 맞기란 여간 쉬운 일이 아닙니다. 코나투스에 오셔서 체계적, 반복적인 시스템과 정밀한 1:1 질문 교습을 통해 1등급이라는 쾌거를 이루어 내시길 바랍니다. 파이팅!

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 이승재

저는 대학교를 다니다가 7월 달에 코나투스 학원에 들어왔습니다. 
 제가 코나투스를 선택한 이유는 먼저 최고의 강사 분들 때문입니다. 저희학원 강사 분들의  강의력은 전국 최고라고 자부할 수 있습니다. 강의 시간에 자신의 모든 것을 쏟아 부어 저희를 이해시켜 주시기 때문에 수업의 집중도가 높고 머리에도 많이 남았습니다. 
 두 번째로 소수의 정예 시스템입니다. 각 반에 소수의 인원이 배치되기 때문에 공부하기에 쾌적한 환경에서 불편함 없이 공부할 수 있습니다. 
 세 번째로 매쓰홀릭 시스템입니다. 이 매쓰홀릭은 학원 자체개발 시스템으로, 수리 수업 후 자신의 미진한 부분을 세세한 유형별로 나누어 공부할 수 있게 되어있습니다. 공부를 한 후 자신의 성취 또한 한 눈에 볼 수 있기 때문에 많은 도움이 되었습니다. 
 마지막으로 수험생들을 인격적으로 대해주신다는 사실입니다. 다시 한 번 인생의 큰 도전을 하는 상황에서 스트레스를 최대한 줄일 수 있도록 도와주셨습니다. 이러한 이유로 학원을 선택한 뒤 열심히 공부해서 국어는 2등급에서 1등급으로 올랐고 수리와 영어는 각각 5등급,4등급에서 2등급,1등급으로 오르는 큰 성공을 거두었습니다. 다시 한 번 도전을 하는 수험생들이 저희 학원을 들어와 열심히 공부하신다면 여러분들도 성공을 거두실 수 있을 것 이라 믿어 의심치 않습니다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 예준우

학원에 오기 전의 저는 수학에 많은 어려움을 겪었습니다. 수학을 어떻게 공부해야 할지 제대로 방향을 잡을 수 없어서 공부하는 양에 비해 성적은 거의 오르지 않았습니다.
 그러나 코나투스로 온 이후는 달랐습니다. 수업시간에는 뛰어난 실력과 열정을 갖추신 선생님들이 수학 개념들을 이해하기 쉽게 설명해주시니까 수학 문제를 훨씬 쉽게 풀 수 있었고 수학에 대한 자신감도 생겼습니다.
 또 코나투스에는 매스홀릭이라는게 있습니다. 매스홀릭은 나의 수학실력을 세세한 부분까지 확인하고 부족한 부분을 정확하게 찾아내서 그 부분을 집중적으로 강화할 수 있게 해주는 프로그램입니다. 매스홀릭 시스템을 통해서 스스로 공부하는 시간도 방황하지 않고 체계적으로 관리할 수 있어서 좋았습니다.
 이런 장점들 덕분에 저는 이번 수능에서 수학 1등급을 달성할 수 있었습니다. 혹시 이번엔 수학 점수가 잘 안나왔더라도 자신감을 잃지 마십시오. 열정과 희망을 가지고 코나투스 선생님들의 뛰어나고 열정적인 수업과 코나투스의 체계적인 시스템과 함께하면 만족스런 점수를 받을 수 있을거라 생각합니다. 파이팅!

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 문성빈

안녕하세요~ 이번에 공군사관학교에 합격한 문성빈입니다.

수학 수업은 스킬도 많이 배웠지만 기초부터 차근 차근 잘 다져 주였습니다.  

전년도에는 문제만 풀었는데 올해는 출제자가 무엇을 원하는지를 수업 중에 알려주셔서

수학공부의 정확한 방향을 잡아 나갈 수 있었습니다.

매쓰홀릭은 유형별로 나누어져 있어서 내가 부족한 부분을 잘 보완할 수 있었습니다. 

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 홍우석

4등급에서 2등급으로 올랐습니다. 일단 고3때는 너무 문제푸는 방법에만 치중을 했는데 수업을 들으면서 수학의 정의나 개념을 정말 많이 알게 되었습니다. 개념을 알게 되면서 한 개를 알 때 응용이 10개가 되는 느낌이었습니다. 제일 효과를 많이 본 것은 문제를 풀 때 어떻게 푸는지 여러 가지 풀이법을 알려주신 것이 었습니다. 저만의 약점을 뽑아서 풀게 해 준 매쓰홀릭도 도움이 많이 되었습니다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 우민제

수업시간마다 중요하고 어려운 개념들을 꼼꼼하게 정리 해주시고 쉬운 문제 풀이 방법들을 많이 알려주셨습니다
저는 특히 질문 당직 시간을 통해 많은 도움을 얻었던 것 같편법위주가 아닌 확실한 개념과 정의를 짚고 그로부터 시작하는 풀이가 너무 좋았습니다. 처음에는 잘 몰랐으나 나중에가서 알았습니다. 결국 어떤 문제가 나와도 풀 수 있는건 선생님들께서 잡아주신 개념덕분이라는 것을요.니다 부족한 개념들을 선생님과 1:1로 질문해가며 채울수 있었습니다

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 김희준

수업시간마다 중요하고 어려운 개념들을 꼼꼼하게 정리 해주시고 쉬운 문제 풀이 방법들을 많이 알려주셨습니다
저는 특히 질문 당직 시간을 통해 많은 도움을 얻었던 것 같습니다 부족한 개념들을 선생님과 1:1로 질문해가며 채울수 있었습니다

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 김보경

수학은 제가 가장 좋아했던 과목이었는데 근 1년 동안 하질 않아서 2013년 수능에서는 6등급을 찍었었습니다. 정말 앞에 5문제에서도 2문제가 틀릴 정도로 심각했었고 수학에 대한 흥미도 잃게 되었습니다. 하지만 선생님들과 함께 수학을 기초부터 차근차근히 진도를 빼면서 문제를 풀고 정답이 맞으니까 수학이 다시 재밌어지고 더 어려운 문제들도 풀 수 있게 되었습니다. 솔직히 4점짜리 문제를 보면 어떻게 접근을 해야되는지 풀면서도 내가 풀고 있는 게 맞는 건지 괜히 시간을 잡아먹는 헛짓꺼리를 하고 있는 게 아닌지 의구심이 들곤 했는데 선생님들과 문제를 접근하는 방법, 이 문제를 풀 때 필요한 공식들과 기본 개념 등을 자세하게 다루어 한 문제, 한 문제를 나의 것으로 만들어나갔습니다. 또 문제를 풀 때 필요한 스킬 뿐만 아니라 완전 기초개념을 여러 번 설명해 주셔서 4점짜리 진위판정 문제들을 딱히 어려운 방법을 쓰지 않고 기초개념만을 가지고 풀 때도 많았습니다. 또 수학은 특강이 세세하게 나뉘어져 취약한 부분을 선택해 들을 수 있고 또 중학교, 고등학교 초기 때 소홀히 하거나 기억나지 않던 부분을 공통수학 특강을 들으며 메울 수 있었습니다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 조예린

Matholic(매쓰홀릭)역시 도움이 컸다. 고등학교 때 '수포자'는 아니였지만, 정말 나는 수학에 흥미가 없었다. 거의 억지로 하다시피 공부했었다. 그러다 1월에 매쓰홀릭을 시작하면서 수학에 흥미를 붙였다. 레벨업을 하고 싶으니까 게임을 하는 기분으로 했다. 그러자 수업에도 더 집중할 수 있게 되었고 문제풀이 자체에도 재미를 느끼게 되었다. 그러다 어려운 문제가 있으면 개념서를 찾아보며 해결했고, 이런 방식이 내 수학실력을 올리는데 한 몫 했다.

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 김양기

선생님별로 파트가 잘 분리되어 있어서 여러 선생님들의 수업을 들을 수 있어서 좋았습니다. 다른 연도에 출제된 여러 문제를 비교해서 주신 다양한 프린물도 정말 도움이 많이 되었습니다. 1학기의 개념 설명이 고3때와 비교하면 훨씬 자세했고 문제를 푸는 기술(!)도 많이 전달 받았습니다. 특히 매쓰홀릭은 유형별로 분류가 잘 되어 있어서 저 같은 경우는 확률이 많이 불안했는데 확률파트만 집중적으로 문제를 뽑아서 풀어볼 수 있어서 좋았습니다. 올해 어려운 수학B형에서 96점을 맞았습니다. 

[수학] 수학 성적 향상의 비밀 - 박현웅

선생님들의 수업이 너무 좋았습니다. 특히 개념을 정리를 해줄 때 중요한 개념을 외우게 한 고 3때와는 달리 이해를 시켜 주어서

고난도 문제에 개념을 잘 적용하게 되었습니다. 매일 아침에 제가 틀린 문제만 뽑아서 다시 유형 반복해준 매쓰홀릭 시스템도 제 수학의 약점을 잘 보완해주었습니다. - 11월 12일